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要关闭银行卡短信业务功能，可以按照以下步骤操作。
1、携带本人身份证和银行卡前往银行柜台办理，取消短信服务业务，银行会收取一定的费用，具体费用根据银行规定有所不同，每家银行的取消短信业务的方法可能有所不同，建议提前咨询银行工作人员。
2、通过银行的电话客服取消短信通知，拨打银行客服热线，选择人工服务，告知客服想要取消短信通知业务，客服会询问个人信息及账户信息以确认身份，取消成功后会有短信通知。
3、通过网上银行办理，以中国银行为例，登录中国银行网上银行，在首页找到并点击“账户管理”，进入账户管理界面后点击页面左侧的“账户动户通知”，选择需要取消短信服务的账户并点击“关闭”，确认后即可成功取消短信通知服务，其他银行的网上银行操作步骤可能有所不同，请根据具体情况操作。
不同的银行有不同的操作方法和规定，建议提前咨询银行工作人员或客服人员了解具体的操作步骤和注意事项，关闭短信服务后可能无法及时收到账户变动的通知，建议谨慎考虑是否取消该服务。